LATIHAN SOAL NONPARAMETRIK

Soal Latihan

Statistika Non Parametrik

1.      Banyaknya salah-ketik di halaman depan surat kabar cetak dihipotesiskan mengikuti distribusi poisson dengan rata-rata banyak salah-ketik adalah dua buah.  Asisten seorang redaktur senior mengambil sampel acak sebanyak 100 edisi cetak lalu memeriksa salah ketik, dan ringkasan hasilnya disediakan dalam tabel berikut.

Banyak Salah ketik (X)	0	1	2	3	4	>=5	Total
Banyak edisi (fo)	25	38	20	10	5	2	100

Apakah data sampel tersebut mendukung hipotesis di atas? Gunakan tingkat keyakinan 1%.

2.            Saat ini persaingan harga tiket  angkutan udara (pesawat) sangat ketat dan sering berubah-ubah.  Dua perusahaan jasa penerbangan, yaitu A-airlines dan B-Airlines sedang menjadi bahan pertimbangan untuk dipilih guna melakukan penerbangan dari Jakarta ke berbagai kota tujuan di Indonesia. Dari pengalaman perjalanan dengan menggunakan pesawat dari kedua maskapai tersebut  dari Jakarta ke beberapa kota tujan , diperoleh harga tiket  sebagai berikut :

Harga Tiket (ribu rupiah)
Rute	A-airline	B-Airline
Jakarta –Medan	1300	1250
Jakarta- Makasar	1400	1300
Jakarta –Denpasar	600	650
Jakarta –Yogya	500	650
Jakarta – Semarang	400	430
Jakrata-Surabaya	350	300
Jakarta –Palembang	700	725
Jakarta-Padang	900	1050
Jakarta -Ujung Pandang	600	650
Jakarta- Solo	550	600

a.    Apakah data di atas menunjukkan adanya perbedaan harga tiket antara kedua perusahaan penerbangan tersebut untuk perjalanan dari Jakarta ke beberapa kota tujuan di Indonesia? (Gunakan level of significan 5%.)

b.    Jika anda diminta melakukan pengujian dengan metode non paramterik, uji apa yang anda akan gunakan

3.         Perusahaan ABC yang berkantor pusat di Jakarta harus segera mengirimkan sebuah dokumen penting ke seluruh kantor cabangnya di beberapa kota besar di Indonesia. Perusahaan tersebut harus memilih di antara dua buah Perusahaan Jasa Pengiriman,  TIKI dan DHL untuk mengirimkan dokumen tersebut. Di dalam sebuah tes yang pernah dilakukan oleh perusahaan tersebut dengan mengirimkan dua buah dokumen melalui kedua perusahaan kurir tesebut ke beberapa kota di Indonesia diperoleh informasi sebagai berikut:

Waktu pengiriman (Jam)
Tujuan	TIKI	DHL
Medan	32	25
Makasar	30	24
Denpasar	19	15
Yogya	16	15
Semarang	15	13
Surabaya	18	15
Palembang	14	15
Bandung	10	8
Bogor	7	9
Semarang	16	11

a)       Dengan menggunakan uji Non Parametrik, Apakah data di atas menunjukkan adanya perbedaan kemampuan pelayanan di antara kedua perusahaan jasa pengiriman tersebut? Gunakan level of significan 5%.

b)      Dari jawaban (a), menurut anda, jasa pengiriman mana yang harus dipilih, mengapa?

4.       Tabel kontingensi di bawah ini menunjukkan distribusi frekuensi dua arah yang menggambarkan banyaknya rumah berdasarkan “Status Perkotaan” (Kota, Desa) ) dan  “Gaya Rumah” (Selantai, Bertingkat). Variabel Gaya Rumah tersusun atas dua kategori, yaitu Bertingkat dan Selantai. Demikian pula Variabel Status Perkotaan tersusun atas dua kategori, yaitu Kota dan Desa.  Dalam kasus yang lain banyaknya kategori dalam variabel baris atau pun variabel kolom bisa saja lebih dari dua kategori.

Tabel 2. Disribusi Frekuensi Rumah Menurut Gaya Rumah dan Status Perkotaan

Gaya Rumah	Status Perkotaan
	Kota	Desa	Total
•       Bertingkat	63	49	112
•       Selantai	15	33	48
Total	78	82	160

Pertanyaan yang ingin dijawab adalah apakah frekuensi rumah bertingkat di kota sama dengan di desa?  Ujilah dengan alpha 5%.

5.       Karena cuaca di Jakarta sangat gerah, banyak pengamat yang menduga bahwa tingkat kelembaban udara di Jakarta pada tahun 2018 sudah di atas angka 75%. Pada tabel berikut dicatat rata-rata tingkat kelembaban per bulan sepanjang 2018. Apakah kelembaban udara secara rata-rata sudah di atas angka 75%? Gunakan alpha 5%.

Tabel 4. Tingkat Kelembaban Udara di Jakarta Tahun 2018

Bulan	Tingkat Kelembaban Rata-rata (persen)
Januari	79
Februari	80
Maret	79
April	80
Mei	79
Juni	76
Juli	64
Agustus	66
September	67
Oktober	70
November	71
Desember	76
	73.9

6.       Manajemen berharap pemberian insentif honorarium berdampak mempercepat proses pekerjaan atau menurunkan waktu kerja yang diperlukan. Diambil sampel acak  sebanyak 12 jenis penugasan. Waktu yang diperlukan sebelum dan sesudah pemberian insentif disediakan pada tabel di samping kanan.  Apakah terdapat penurunan waktu yang signifikan setelah diberi insentif? gunakan alpa 2.5%

No	Waktu kerja  (jam)
	Sebelum (X1)	Sesudah (X2)
1	29	32
2	25	34
3	34	19
4	32	22
5	19	21
6	31	20
7	22	24
8	28	25
9	31	31
10	32	18
11	44	22
12	41	24

7.       Sebuah perusahaan konsultan manajemen mengadakan seleksi-staf kepada 24 orang pelamar lulusan S1.  Konsultan ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil test antara peserta yang berasal dari Kota Besar dengan peserta dari Bukan kota besar. Dari Kota Besar ditemukan 13 pelamar, sedangkan dari Bukan Kota Besar ditemukan 11 pelamar. Skor hasil seleksi disajikan pada tabel di samping. Apakah data sampel memberikan bukti bahwa hasil test dari Kota Besar lebih baik daripada Bukan Kota Besar? Gunakan tingkat signifikansi 5%

Bukan Kota Besar	Kota Besar
92	88
64	99
68	65
79	69
71	97
87	84
85	85
83	89
79	91
82	90
88	87
	91
	72

8.       Permasalahan gangguan saluran telepon yang menyebabkan pelanggan tidak bisa menerima maupun membuat sambungan telepon merupakan sebuah permasalahan yang sangat meresahkan, baik bagi pelanggan maupun bagi perusahaan penyedia jasa sambungan telepon. Oleh sebab itu, sebuah perusahaan pemberi layanan sambungan telepon, TELEKOMSAT, selalu berusaha untuk memberikan pelayanan terbaik dengan memberikan jasa perbaikan yang cepat dan tepat. Data dibawah ini merupakan sampel dari beberapa laporan gangguan, dan waktu yang diperlukan untuk memperbaiki gangguan tersebut, dari dua kantor layanan pelanggan TELEKOMSAT di dua kota:

Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah oleh kantor layanan  TELEKOMSAT kota Dopek  (dalam menit)
1,48	1,75	0,78	2,85	0,52	1,60	4,15	3,97	1,48	3,10
1,02	0,53	0,93	1,60	0,80	1,05	6,32	3,93	5,45	0,97
Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah oleh kantor layanan  TELEKOMSAT kota Sibeka  (dalam menit)
7,55	3,75	0,10	1,10	0,60	0,52	3,30	2,10	0,58	4,02
3,75	0,65	1,92	0,60	1,53	4,23	0,08	1,48	1,65	0,72

Berdasarkan data di atas,  apakah terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa ada beda median  dalam waktu untuk memperbaiki masalah pelanggan TELEKOMSAT? (α = 0,05)

9.       Suatu organisasi politik yang hendak mendeklarasikan dirinya menjadi partai politik hendak memilih warna untuk lambang partainya. Karena itu dicetaklah kartu yang bergambar lambang partai dengan warna berbeda, yaitu putih, merah dan biru. Dari 1200 responden, 320 memilih warna merah, 680 memilih warna putih dan sisanya memilih warna biru. Dari data pemilihan umum periode sebelumnya diketahui bahwa 30 persen pemilih mencoblos partai yang mempunyai lambang warna merah, 10 persen pemilih mencoblos partai yang mempunyai lambang berwarna biru, dan sisanya mencoblos partai yang mempunyai lambang berwarna putih. Mereka ingin mengetahui apakah hasil survey mereka konsisten dengan data pemilu, karena informasi ini penting dalam memutuskan warna yang akan mereka pilih. Bantulah organisasi politik tersebut dengan melakukan pengujian hipotesa yang menurut Anda relevan dengan kasus ini. Gunakan taraf signifikansi 0.05.

10.   Majalah “jakarta Today” melaporkan mengenai berbagai cara berkomunikasi di atara berbagai kelompok umur. Hasil dari survey dengan 500 responden pada tiap kelompok umur dilaporkan pada tabel di bawah ini:

Age Group	Type of communication peferred
	Group Meeting	Face to face	Emails	Other	Total
Generation Y Generation X Boomer Mature	180 210 205 200	260 190 195 195	50 65 65 50	10 35 35 55	500 500 500 500

Pertanyaan:

Apakah ada hubungan antara kelompok umur dengan berbagai cara konumikasi yang mereka pilih? Gunakan alpha 5% !

11.   Elderton dan Pearson di tahun 1910 menulis A First Study of the Influence of Parental Alcoholism on the Physique and Ability of the Offspring (Studi Pertama tentang Pengaruh tingkat Alkoholisme Orang Tua terhadap Fisik dan Kemampuan dari Keturunannya). Hasilnya adalah sebagai berikut: “Kesimpulannya, tidak ada hubungan yang nyata antara intelegens, fisik atau penyakit dari keturunan dan tingkat alkoholisme orang tua pada semua kategori yang diteliti”. Marshall menulis balasan untuk penelitian ini, dan salah satu kritiknya, secara ringkas, adalah data tentang kebiasaan mabuk mungkin terkonsentrasi pada grup/kelas pendapatan rendah. Pearson lalu memberikan tabel yang sesuai dengan diskusi ini. Ujilah apakah bantahan Marshall bahwa kebiasaaan meminum alkohol lebih banyak berada pada kelompok berpendapatan rendah (gunakan alpha=1%)!! Interpretasikan hasilnya.

Tabel Hasil Tabulasi dari Person untuk pekerjaan ayah dari data Edinburgh, Grup/Kelas A adalah pekerja dengan gaji di bawah 25 shillings dan Grup/Kelas C adalah pekerja dengan gaji di atas 30 Shillings.

Grup	Tidak Mabuk	Mabuk
Grup A	140	171
Grup C	57	82

Sumber: Stephen M Stigler (1999), Statistics on the Table: The History of Statistical Concepts and Methods. Harvard University Press.