TRANSFORMASI DATA

TRANSFORMASI DATA

 Re expression - Transformation

 Transformation Objective

 Tangga Transformasi Tukey

 Transformasi Logaritma

 Transformasi Akar Kuadrat

 Transformasi Box-Cox

MENGAPA DILAKUKAN TRANSFORMASI DATA?

Pada beberapa kasus, mentransformasi data akan membuat kecocokannya terhadap asumsi menjadi lebih baik. Untuk mentransformasi data, anda dapat menggunakan operasi matematik pada setiap observasi, kemudian menggunakan angka-angka yang telah bertransformasi tersebut pada pengujian.

BERIKUT INI ADALAH TIPE DATA DENGAN TRANSFORMASI YANG LAZIM DIGUNAKAN

1.     1.   Data Jumlah/Total (amount)

Jumlah merupakan jenis data yang paling lazim ditemui. Datanya terdiri dari data positif (tidak negative), bilangan bulat, pecahan, dan angka irasional. Data jenis ini tidak mungkin negative, misalnya jumlah uang, ketinggian gedung, jangka waktu, dan lain-lain. Menganalisa data jumlah biasanya dengan mengambial angka logaritmanya. Beberapa ukuran yang biasanya digunakan dalam ilmu pengetahuan adalah ukuran logaritmik data actual. Misalnya skala Richter untuk mengukur gempa, mengukur intensitas suara, dan kecepatan peluru senapan.

2.      2.  Data Perhitungan (counts)

Perhitungan adalah jumlah dari suatu benda. Biasanya direpresentasikan dengan bilangan bulat non-negatif, seperti jumlah orang di kelas dan jumlah pegawai di perusahaan. Akar unit (square roots) atau Logaritma (logarithms) biasanya diterapkan pada data perhitungan. Ada juga jenis transformasi yang disebut transformasi “Box-Cox” yang merupakan alat untuk mentransformasi data perhitungan

3.     3.    Pecahan (fractions) & Persen (percentages)

Merupakan data rasio dan biasanya merupakan data persentase dengan dasar perhitungan 100. Namun, semua angka rasional juga disebut pecahan. Persen biasanya akan lebih mudah dibaca dengan log[ p/(1 – p) ], dimana p adalah persentase yang digambarkan sebagai pecahan antara 0 dan 1. Jika kita ingin mentransformasi persentase 100, transformasinya adalah log[ p/100-p) ].

4.      4.  Peringkat (rank)

Peringkat merupakan bilangan bulat yang menggambarkan tingkatan objek atau entitas. Seringkali variabel tambahan ditambahkan kepada data tersebut untuk mengindikasikan tingkatan objek yang dideskripsikan. Peringkat biasanya ditransformasikan dengan log.

5.      5.  Neraca (balance)

Neraca merupakan variabel yang diukur pada sebuah skala yang dapat berupa angka negative atau positif, biasanya memungkinkan bagi semua angka baik itu bilangan bulat, pecahan, rasional, dan irasional. Misalnya data keuntungan perusahaan, keuntungan/kerugian transaksi saham, temperatur suhu, dan lain-lain. Data neraca jarang ditransformasikan.

Sumber: Mosteller,F. and .Tukey, J., Data Analysis and Regression, Reading, MA: Addison-Wesley, 1977

KENAPA MEMAKAI LOGARITMA?

 Number that are always positive (except for number between 0 and 1)

 mendapatkan angka yang tidak berbeda jauh saat dilakukan transformasi (not too closely alike)