TRANSFORMASI DATA

Transformasi data

• Transformasi data adalah proses mengubah nilai data asli menjadi data baru menggunakan suatu formula/fungsi/operasi matematika dengan tujuan tertentu : 𝑦 ⇒ 𝑦′

• Tujuan Transformasi Data :

1.      Membuat pola sebaran data menjadi simetris

2.      Membuat pola hubungan antar variabel menjadi linier

Untuk membuat pola sebaran data menjadi simetris, transformasi bisa dilakukan dengan beberapa cara:

 1).  Coba-coba sampai diperoleh bentuk/hasil yang sesuai, misal:

a. logaritma (log) : 𝑦′ = log 𝑦

b. akar pangkat 2 ( …)  𝑦′ = 𝑦

c. kuadrat (…2)  𝑦′ =

d.      pangkat 3 (…3)  𝑦′ =

e.       dan seterusnya sampai diperoleh bentuk sebaran yang simetris.

2).  Menggunakan tangga transformasi Tukey

3). Transformasi Box-Cox

*Transformasi dapat dilakukan hanya pada ringkasan 5 angka saja sampai diperoleh bentuk sebaran yang simetris*

⋙ Transformasi Tukey

a.       Transformasi dituliskan dalam bentuk: y′ = yλ

	-2	-1		0		1	2
𝑦′				log y		y

b.   Jika  < 0, maka bentuk transformasi dilakukan penyesuaian (modifikasi) sbb:

	-2	-1		0		1	2
𝑦′				log y		y

c.       Atau dapat dituliskan sebagai berikut :

log y

y

anti log(y)

           Positive Skewness                                                                  Negative Skewness

⋙ Box-cox  Transformation

• Dikemukakan oleh George Box dan David Cox (1964)

• Tujuan penggunaannya sama seperti Transformasi Tukey, hanya saja Box-Cox memiliki ketelitian yang lebih akurat sehingga akan menghasilkan hasil transformasi data yang lebih simetris.

• Langkah  yang dilakukan adalah mencari  yangg dapat mengubah pola sebaran data menjadi simetris (normal shape), transformasi box-cox dituliskan dalam bentuk:

• Sangat efektif (selalu dapat membuat data menjadi simetris) jika data bernilai positif (lebih besar dari 0)

• Nilai pangkat () adalah parameter tarnsformasi yang bernilai kontinu. Cara mencari () menurut cara transformasi  Box-Cox adalah sebagai berikut :

=

dengan :

*Jangan khawatir, teman-teman bisa menggunakan kalkulator untuk mencarinya dengan lebih cepat, jadi latihan menggunakan aplikasi dalam kalkulator ya ....