RINGKASAN DATA NUMERIK

Ringkasan Data Numerik

Ringkasan numerik bertujuan untuk mengetahui kondisi pemusatan dan persebaran nilai data.

• Taraf pusat data terdiri atas 4 bagian, yaitu :

1.      Rata-rata

Untuk menghitung rata-rata, nilai dari semua observasi dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah seuruh observasi .

 

Ada hal yang perlu diingat bahwa nilai rata-rata sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim. Jadi, untuk maksud eksplorasi penggunaan rata-rata sangat tidak tepat digunakan, namun untuk maksud konfirmasi penggunaan rata-rata sangat berguna.

2.      Median ( nilai tengah ) adalah bilangan yang sedemikian rupa membagi data menjadi 2 bagian sama besar. Nilai median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim sehingga lebih baik keakuratannya dibandingkan rata-rata.

3.

informasi tambahan tentang letak pusat suatu data.

4.      Rata-rata tengah ( RT ) atau rata-rata antar kuartil adalah rata-rata dari bilangan antara kuartil atas dan kuartil bawah. Rata-rata tengah juga tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.

Misalkan suatu data :

48  29 28 28 26 22 22 22 20 16 10 9 8 7 4

                                           

RT =

      = 19.7

• Hinges (engsel), terdiri atas :

1.Lower hinges   ()

2.Upper hinges   ()

Contoh :

Data : 55 73 75 80 80 80 85 92 93 98

                       H1         Me       H2

55             80  80               98

      73     80          85     93

          75                     92

            Data : 55 73 75 80 80 80 82 85 92 93 98

                                    H1         Me        H3

            55                       80                       98

                73            80     82                93

                     75   80                85   92

Untuk ringaksan (sari) numerik, dapat dilakukan dengan mendaftarkan komponen-komponen berikut :

                                                                       

N = jumlah                                                     N

 = Kuartil atas                                                Mi

 = Kuartil tengah (median)                      Hi

= Kuartil bawah

 = Ekstrim bawah

                                            1

Mi= notasi median pada nilai ke-i

         Ex: M7, M8h (nilai median ad di posisi data ke 8 dan 9).

Hi= notasi hinges pada nilai ke-i

         Ex:H4, H4h {nilai hinges pada posisi ke 4 dan 5 (dihitung dari sebelah kiri/kanan data)}

1= notasi nilai terjauh ( Xmin dan Xmax )

• Outlier

Outlier dianggap sebagai titik yang “merepotkan”, namun data outlier tidak bisa diabaikan begitu saja. Nilai yang outlier ‘dipisahkan’ dari data normal untuk di eksplorasi secara mendalam. Kriteria suatu data dianggap outlier :

1.      Outlier rendah : setiap nilai data < -1,51

2.      Outlier tinggi : setiap nilai data > + 1,51

 = -

• Untuk data simetris dan tidak memiliki outlier lebih baik menggunakan mean dan standar deviasi

• Untuk data yang memiliki distribusi menceng atau outlier penggunaan median dan Inter-kuartil range lebih baik dari pada mean dan standar deviasi.